Diagonaalne maatriks

Diagonaalne maatriks on ruutmaatriks, milles võivad nullist (või nullelemendist) erineda vaid peadiagonaalil paiknevad elemendid.^[1]

n-järku diagonaalset maatriksit tähistatakse diag(a₁,...,a_n), kus a₁,...,a_n tähistavad peadiagonaali elemente. Näiteks

${\displaystyle {\text{diag}}(1,7,-2)={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&7&0\\0&0&-2\\\end{pmatrix}}}$

Diagonaalne maatriks on sümmeetriline maatriks.

Kõik ühikmaatriksid I_n, ruut-nullmaatriksid ja 1-järku ruutmaatriksid on diagonaalsed.

Diagonaalset maatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed, nimetatakse skalaarmaatriksiks. Iga skalaarmaatriks on esitav kujul λI_n, ning selle maatriksiga korrutamine on identne skalaari λ-ga korrutamisega.